虽然孤立系统趋向于热力学平衡，但许多物理、化学和生物过程却是远离平衡。从分子到有机体再到机器，这些非平衡系统通过与周围环境交换物质和能量而持续存在。非平衡过程本质上打破了时间反演对称性，以明确的过去和未来的顺序描述空间和时间模式，因此与热力学平衡中发现的可逆动力学显著不同。
当时间向前或向后观察时，平衡Ising系统的动力学是不可区分的，也就是说，它在时间箭头的反演下不变。这种时间对称性在时变的外场或包含历史相关的非保守力的非对称耦合下被打破。这种时间不对称的过程违反了细致平衡，导致非平衡动力学产生正熵。
最近发表在 Nature Communications 的这篇文章受到平衡Ising模型在热力学极限下研究无序系统的成功的启发，研究了具有同步和异步更新的非对称Sherrington-Kirkpatrick模型 （SK模型，自旋玻璃的平均场模型） 的非平衡热力学。
由于SK模型没有在经典术语中定义的自由能，他们求助于一个生成泛函形式的动力学当量，应用路径积分的方法计算出轨迹上的生成函数，得到了无穷大网络的序参量、路径熵和稳态熵产生的精确解。熵产生在临界有序-无序相变时达到峰值，但在准定无序动力学中显著增大。因此，熵产生会在不同情况下增加，需要多个热力学量来准确描述系统。这些结果有助于建立大规模物理和生物系统的非平衡热力学及其相变的精确解析理论。
